ÁNGULOS DE CUALQUIER
MAGNITUD
Aun cuando dos ángulos
tengan los mismos lado inicial y final, y hayan sido engendrados por un anotación
en el mismo sentido, pueden ser diferentes en magnitud. Así para obtener un Angulo
recto, la recta generatriz gira hasta la posición OB, como aparece en la
siguiente imagen.
En cambio, la recta
generatriz se detiene en la posición OB después de dar una revolución completa
a partir de OB, como se indica en la imagen numero 12 entonces hemos engendrado
un ángulo cuya magnitud es de cinco ángulos rectos; o si fueron dos las
revoluciones hechas antes de detenerse, como se representa en la imagen número
13,
Entonces hemos
engendrado un ángulo de magnitud igual a nueve ángulos rectos, y así
sucesivamente.
Esto muestra también
que los ángulos positivos pueden tener una magnitud cualquiera. Análogamente,
se puede ver que dando una o varias revoluciones completas en el sentido de las
manecillas del reloj, los ángulos negativos pueden tener también cualquier magnitud.
Así, la manecilla de
los minutos en un reloj engendra cada hora un ángulo que vale -4 ángulos rectos , y un ángulo
igual a-96 ángulos rectos cada día.
LOS CUATRO CUADRANTES
Tomando como origen el vértice del ángulo que se considere,
se acostumbra a dividir el plano en cuatro partes llamadas cuadrantes, mediante
dos rectas perpendiculares. Así i O es
el vértice los diferentes cuadrantes se nombran como está indicado en la figura
14 considerándose que el lado inicial la parte de recta horizontal situada a la
derecha del vértice.
Se dice que un ángulo esta en (o pertenece a) un cierto
cuadrante cuando su lado final estas en ese cuadrante.
En las figuras 9 y 10, solamente los ángulos positivos y
negativo menores están indicados por los arcos. Es evidente que el número de
ángulos positivos y negativos que tienen los mismos lados inicial y terminal es
ilimitado.
Ejercicio
Demostrar que 1000 grados está en el cuarto cuadrante
Solución: 1000=720+280=2*360+280. Por tanto la recta
generatriz da dos revoluciones completas en la dirección positiva y recorre 280
más y el lado final de 280 está en el cuarto cuadrante
COORDENADAS
RECTANGULARES DE UN PUNTO EN UN PLANO
Para definir las
funciones de ángulos no agudos, es conveniente introducir la noción de coordenadas.
Sea (fig. 15) X’X una recta horizontal e Y’Y una recta perpendicular a ella en
el punto O .Cualquier punto del plano de estas rectas (como P) está determinado
por 2 números que miden en magnitud y signo su distancia a cada una de las
perpendiculares X’X e Y’Y .Su distancia de Y’Y ( como NP=a) se llama abscisa
del punto, y su distancia de X’X (como MP=b) se llama ordenada del punto.
Me sirvio de mucha ayuda GRACIAS
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