Funciones trigonométricas de un angulo agudo

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE UN AGULO AGUDO
Para definir las razones trigonométricas del ángulo:
 alpha
alpha
, del vértice A, se parte de un triángulo rectángulo arbitrario que contiene a este ángulo. El nombre de los lados de este triángulo rectángulo que se usará en los sucesivo será:
La hipotenusa (h) es el lado opuesto al ángulo recto, o lado de mayor longitud del triángulo rectángulo.
El cateto opuesto (a) es el lado opuesto al ángulo
 alpha
alpha
.
El cateto adyacente (b) es el lado adyacente al ángulo
 alpha
alpha
.
Todos los triángulos considerados se encuentran en el Plano Euclidiano, por lo que la suma de sus ángulos internos es igual a π radianes (o 180°). En consecuencia, en cualquier triángulo rectángulo los ángulos no rectos se encuentran entre 0 y π/2 radianes. Las definiciones que se dan a continuación definen estrictamente las funciones trigonométricas para ángulos dentro de ese rango:

  triangulo.gif220px-Trigono_a10.svg.png


triángulo




1) El seno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa:


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El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que elijamos, siempre que tenga el mismo ángulo
 alpha
alpha
, en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.


2) El coseno de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:
                    adyacente           b
        cos   alpha  = ----------------- = ----
                   hipotenusa          h



3) La tangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

                                                     opuesto            a
        tan   alpha  = ----------------- = ----
                      adyacente           b
4) La cotangente de un ángulo es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

                    adyacente           b
        cot  alpha  = ----------------- = ----
                    opuesto              a
       
5) La secante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

                     hipotenusa           h
        sec   alpha  = ----------------- = ----
                        adyacente         b

6) La cosecante de un ángulo es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

                   hipotenusa           h
        csc   alpha  = ----------------- = ----
                       opuesto             a




FUNCIONES DE ÁNGULOS DE 30,45 Y 60 GRADOS


 

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